Kaltluftprozesse in der Lufttechnik

Anmerkung:

Läuft der Joule-Kreisprozess rechts herum, dann handelt es sich um einen „Heißluftpro­zess“ oder „Kraftprozess“ (Gas­tur­bi­nen­prozess). Die linksherumlaufenden Kreisprozesse werden auch „Wärme­prozesse“ (Anwendung bei der Kältemaschine und Wärmepumpe) genannt (Bilder 1a und b).

Der ideale Kaltluft-Kreisprozess

1 – 2: Isentrope Verdichtung von p₀ auf p, Lufttemperatur von T₁ auf T₂ (s = konst.),

2 – 3: Isobare Wärmeabfuhr (Q) von T₂ auf T₃ (p = konst.),

3 – 4: Isentrope Expansion von p auf p₀, Lufttemperatur von T₃ auf T₄ (s₀ = konst.),

4 – 1: Isobare Wärmeaufnahme (Kühlleistung) von T₄ auf T₁ bei p₀ = konst.

Verdichterleistung

W_V = m_L x c_p x (T₂ – T₁)

= m_L x x p x 1/ρ_L [(p/p_o) – 1]⇥[kW]

 

Mit

m_L = Luftmassenstrom in [kg/s]

κ = Isentropen-Exponent (Kappa) von Luft = 1,4

p = Verdichtungsendruck in [Pa]

p₀ = Ansaugdruck in [Pa] (z. B. Atmosphärendruck)

ρ_L = Luftdichte in [kg/m³] (Luft = 1,2 kg/m³)

Expansionsleistung

W_ex = m_L x c_p x (T₃ – T₄)

 

c_p = spez. Wärmekapazität (Luft = 1,01 kJ/(kg K))

T = absolute Temperatur in [K]

 

Effektive Antriebsleistung

W_t = W_v – W_ex

 

Luftkühlerleistung

Q = m_L x c_p x (T₂ – T₃)⇥[kW]

 

Kühlleistung

Q₀ = m_L x c_p x (T₁ – T₄)⇥[kW]

 

Leistungsziffer (COP)

ε₀ = Q₀/W_t

 

Verdichtungsendtemperatur

T₂ = T₁ (p/p₀)⇥[K]

Expansionstemperatur

T₄ = T₃ (p₀/p)⇥[K]

 

Anmerkung: Bei den Realprozessen erfolgt die Verdichtung und die Expansion „polytrop“ mit dem Polytropenexponent „n“,

Nimmt man anstelle der Expansionsmaschine, die schwer zu verwirklichen ist, eine „Drossel“ zur Entspannung (Isenthalpie), z. B. ein Expansionsventil, so erhält man den Kälteprozess der „Kaltdampfmaschine“ mit dem Arbeitsstoff „Kältemittel“ anstelle von Luft.

Nachteilig beim Entfall der Expansionsmaschine ist die jetzt erforderliche höhere Antriebsleistung W_t, die der Verdichter aufbringen muss.

Anmerkung: Beim rechtslaufenden Kreisprozess („Kraftprozess“) gemäß Bild 1 „Gasturbinen-Heißluftprozess“ tritt anstelle des Luftkühlers die Brennkammer und der Raum entfällt, d.h. Atmosphären-Ansaug und -Ausblas.

Die Expansionsmaschine ist jetzt eine Turbine mit Generator zur Stromerzeugung.

Ebenso wie der vorgenannte Kaltluftprozess funktioniert der Druckluftprozess:

Die Expansion der Druckluft (ca. 6 bis 8 bar i.d.R.) erfolgt in der Arbeitsvorrichtung o.ä. auf T₄, p₀, und es wird eine Arbeitsleistung (W_ex) verrichtet mit Abkühlung der Druckluft.

 

Anwendungsbeispiel

In Anlehnung an die obigen Ausführungen wird nachfolgend eine Anwendungsmöglichkeit in der Lufttechnik aufgezeigt (Bilder 2a, 2b und 3):

Parameter

V_L = 10 000 m³/h = 2,78 m³/s; ρ_L = 1,2 kg/m³, m_L = 3,33 kg/s, p₀ = 10⁵ Pa = 1 bar, p = 1,05 bar, Δp = p – p₀ = 5000 Pa, c₁ = 3 m/s

 

Q = m_L x c_p x (T₂ – T₁) = m_W x c_W x (28 °C – 23 °C) = (k x A x Δϑ_m) [kW]

 

Auswertung

Bei den in Bild 4 verwendeten Parametern wird bei den heute üblichen Wärmedurchgangskoeffizienten „k“ von Luftkühlern eine Abkühlung von ca. 11 K er­reicht (in diesem Fall handelt es sich um fünf Rohrreihen).

 

Q = m_L x c_p x Δϑ_L = 2,78 x 1,2 x 1,01 x 11,3 kW = 38 kW

 

Verdichtungstemperatur

T₂ = T₁ (p/p₀) = 305 (1,05/1,0)^0,286 = 309,3 K = 36,3 °C

 

Expansionstemperatur T₄ (= Zulufttemperatur):

T₄ = T₃ (p₀/p)            = 298 (1,0/1,05) ^0,286 = 293,87 K = 21 °C

 

Kühlleistung

Q₀ = m_L x c_p x (T₁ – T₄) = 3,33 x 1,01 x (32 – 21) kW = 37 kW

 

Ventilator-Antriebsleistung W_t

W_t = m_L x c_p x (T₂ – T₁) = 3,33 x 1,01 x (309,3 – 305) kW = 14,46 kW

 

Leistungsziffer ε₀ = Q₀/W_t = 37/14,46 = 2,6

Im Beispiel vernachlässigt wurden

so dass man letztlich eine Leistungsziffer von ε₀ = 2,0 erhält.

 

Ermittlung der Düsenaustrittsgeschwindigkeit c₂ (Bild 5):

In der adiabaten Düse expandiert die Luft vom Eintrittszustand p auf den niedrigeren Druck p₀. Die Totalenthalpie bleibt konstant.

h₃ – h₄ = - Δh_s = ½ (c₂² – c₁²) = ∫ v dp = W_ex = x p x 1/ρ_L

[(p/p₀)             - 1]

 

= 1,4/0,4 x 1,05 x 10⁵ x 1/1,2 x [(1,05/1,0)^0,286 – 1] = 4287,5 J/kg (abgegeben)

 

c₂ = √4287,5 x 2 + 3² m/s = 92,6 m/s

 

Düsenaustrittsdurchmesser d: V_L = d² x π/4 x c₂

d = √ m = 0,2 m

=> Der Durchmesser beträgt 20 cm.

Zulufttemperatur-Regelung mittels Drehzahl-Regelung oder Kühlwasser-Regelung

Fazit

Die Ventilatoren werden bis p/p₀ ≤ 1,3 in Niederdruck-, Mitteldruck- und Hochdruckventilatoren eingeteilt und ab p/p_o ≥ 1,3 sind sie Gebläse und Kompressoren. Das bedeutet für die Ventilatoren- bzw. Gerätebauer ist die Studie eine Hausforderung. Es sollte über Versuche nachgedacht werden.

Literatur:

[1] G. Weber: Interationaler Gebäudekongress in Hamburg [2] G. Weber: CCI 12/1991 [3] G. Weber: TAB 4/1999 Druckluftprozess