Druckverlustberechnung in Rohrnetzen

Unter k_vs-Wert versteht man den Volumenstrom (Durchfluss) in m³/h von Wasser (5 °C … 30 °C), der bei einem Druckverlust von 1 bar durch eine voll geöffnete Armatur hindurchgeht. Bei einigen Herstellern von Stellarmaturen findet man Widerstandsbeiwerte ξ dem jeweiligen Armaturendurchmesser zugeordnet; andere Hersteller nennen k_vs-Werte.

Allgemein

In der Heizungs- und Klimatech­nik sowie im allgemeinen Rohrleitungsbau wird der Druckver­lust einer Anlage nach der be­kann­ten Gleichung

⇥in [Pa]

ermittelt.

Δp_v = Druckverlust in [Pa]

λ = Rohrreibungszahl (dimensionslos)

d = hydraulischer Durchmesser in [m]

l = Rohrleitungslänge in [m]

ξ = Widerstandsbeiwert für Apparate, Armaturen, Formstücke (aus Tafeln bzw. Herstellerangaben)

ρ = Dichte des Mediums in [kg/m³]

c = Strömungsgeschwindigkeit in [m/s]

Anmerkung: In der RLT- bzw. Luft­technik wird bei den Druckverlustberechnungen die Luft als „inkompressibles Fluid“ an­ge­nom­men, so dass mit der o.g. Gleichung gerechnet werden kann.

Durch Umstellung der o.g. Gleichung und unter Hinzuziehung der Kontinuitätsgleichung

V = A · c = d² · π/4 · c

V = Volumenstrom in [m³/s]

A = Querschnitt der Rohrleitung in [m²]

wird

Δp_v = (           ·     + ∑ ξ ·        ) · V = S · V²

Diese Gleichung Δp_v = S · V² stellt eine Parabel dar (Bild 1).

Parabelabbildung

Stellt man die in Bild 1 gezeigte Parabel im doppellogarithmischen Maßstab dar, so ergeben sich gerade Linien einer voll geöffneten Armatur von einer Herstellerbaureihe.

Der anteilige Druckverlust Δp_v bezogen auf eine Armatur bzw. ein Ventil:

Δp_v = ξ ·     · c² oder ξ ·     ·

ξ = Widerstandsbeiwert bei voll geöffnetem Ventil

und ξ =

Nun benötigt man bei der Rohrnetzberechnung die ξ-Werte der Armatur bzw. der Ventile – bei 100 % Hub –, um den zugehörigen Druckverlust Δρ_v nach v.g. Gleichung berechnen zu können.

In den Herstellerkatalogen tritt jedoch heute überwiegend anstelle der ξ-Werte der sogenannte „k_vs-Wert“.

Zusammenhang zwischen den ξ-Werten und dem k_vs-Wert

Nimmt man als Bezugssystem – als sogenannte „Einheitsbedingung“ – Wasser (5 °C … 30 °C) mit der Dichte ρ = 1000 kg/m³, den Druckverlust (über der Armatur) Δp_v = 1 bar, den Ventilanschluss-Durchmesser d in mm, dann tritt anstelle von der Wert k_vs² bei 100 % Hub und die o.g. Gleichung

Δp_v = ξ ·     ·      → Δp_vo = ξ ·     ·

und

ξ =                                                     (dimensionslos)

d in [mm], Δp_vo = 1 bar, k_vs in [m³/h], ρ_o in [kg/m³]

Durch Umstellung

    =           =               (ξ und A sind konstant)

wird

k_VS = V · √         

V in [m³/h]

ρ in [kg/m³] des Fluids

Δp_v in [bar] des Fluids (über der Armatur)

Δp_vo = 1 bar

ρ_o = 1000 kg/m³

k_vs in [m³/h]

Handelt es sich um Wasser, so wird

k_vs = V √        und Δp_v =         · 1 bar

Bei den Durchgangsregelventilen ändert sich bei der Tätigkeit der ξ-Wert und Δp_v werden größer und der Volumenstrom wird kleiner (Bild 1).

Der k_v-Wert von Regelventilen ist der Volumenstrom in [m³/h] von Wasser bei beliebigem, gerade betrachtetem Hub bei einer Druckdifferenz von Δp_o = 1 bar über dem Ventil.

Quelle: Vorlesungsskript ESaK