Wie weit wird gemessen?

Am besten lässt sich das Ganze mit einem Besuch beim Optiker oder beim Augenarzt vergleichen. Die Situation ist bekannt: Man betrachtet die Sehtesttafel und erkennt von oben nach unten immer weniger von den gezeigten Buchstaben. Bei der kleinsten Zeile vermutet man dann meist mehr als man sieht, dass auch hier Buchstaben zu sehen sind.

Aus welcher Entfernung kann nun noch jeder dieser Buchstaben gelesen, d.h. „gemessen“ werden? Bei einer Sehkraft von 100 % (manche Augenärzte sagen dazu auch 1,0 oder 20/20) können selbst kleinste Buch-staben aus größerer Entfernung deutlich erkannt werden. In diesem Fall würden 100 % Sehkraft einer Wärmebildkamera (WBK) mit hoher Auflösung entsprechen. Wenn die Sehkraft nicht perfekt ist, kann diese mit Gläsern verbessert, d.h. eine Lupe vor die WBK gesetzt werden) oder der Abstand zur Sehtesttafel verringert werden. Bei einer WBK gilt das analog.

Dafür ist es wichtig, das Punktgrößenverhältnis richtig zu verstehen. Das Punktgrößenverhältnis ist ein Wert, der angibt, aus welcher Entfernung von einem Zielobjekt mit einer bestimmten Größe der Thermograf noch eine präzise Temperaturmessung daran ausführen kann. Um Temperaturmessungen mit höchster Präzision ausführen zu können, müssen so viele Pixel wie möglich vom Detektor der WBK auf das Zielobjekt gerichtet werden. Dadurch erhält der Thermograf ein detailreicheres Wärmebild.

Je weiter man sich vom Zielobjekt entfernt, umso schwieriger bzw. unmöglicher wird es, dafür präzise Temperaturmesswerte zu ermitteln. Je größer die Auflösung der WBK ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass mehr Pixel aus größerer Entfernung auf das Zielobjekt gerichtet werden und präzise Messergebnisse zu erzielen sind. Da der Digitalzoom die Präzision nicht verbessert, sind eine höhere Auflösung oder ein schmaleres Sichtfeld hierfür entscheidend.

Beispielrechnung für die Temperaturmessung

Im folgenden Beispiel will ein Thermograf mit seiner Wärmebildkamera aus 15 m Entfernung eine präzise Temperaturmessung an einem 2 cm „großen“ Zielobjekt ausführen.

Dafür muss er die technischen Daten seiner WBK durchgehen und deren Sichtfeld (FOV) und Auflösung kennen. Im Beispiel beträgt die Auflösung der WBK 320 x 240 Pixel. Das Objektiv hat ein horizontales Sichtfeld (FOV) von 24 °.

Der IFOV-Wert lässt sich mit Formel (1) in Milliradiant (mrad) berechnen:

IFOV = (FOV/Anzahl der Pixel) x [(3,14/180) x (1.000)]⇥1)

Dabei ist in der Formel die „Anzahl von Pixeln“ zu wählen, die zur (horizontalen/vertikalen) Ausrichtung des Sichtfelds (FOV) passt. Da das Objektiv im Beispiel ein horizontales Sichtfeld (FOV) von 24 ° hat, muss die Zahl 24 durch die horizontale Pixel-Auflösung der WBK geteilt werden – in diesem Fall 320. Dann wird diese Zahl mit 17,44, dem Ergebnis der Gleichung des hinteren Multiplikators aus Formel (1): (3,14/180) x (1.000), multipliziert. Es ergibt sich: (24/320) x 17,44 = 1,308 mrad

Der IFOV-Wert beträgt also 1,308 mrad. Dieser Wert muss anschließend mit Formel (2) und der Entfernung zum Objekt, im Beispiel also 15 m, in Millimeter umgerechnet werden:

IFOV (mm): (1,308/1.000) x 15.000 mm = 19,62 mm ⇥(2)

Das Punktgrößenverhältnis beträgt 19,62 : 15.000. Dieser Wert gibt die messbare Größe eines einzelnen Pixels (1 x 1) an. Einfach gesagt bedeutet das Ergebnis dieser Berechnung, dass die Wärmebildkamera einen 19,62 mm „großen“ Punkt aus 15 m Entfernung messen kann.

Die Entfernung von Ihrem Zielobjekt

Diese Einzel-Pixel-Messung wird „theoretisches Punktgrößenverhältnis“ genannt. Einige Hersteller geben das theoretische Punktgrößenverhältnis in den technischen Daten ihrer Produkte an. Obwohl man dieses für das tatsächliche Punktgrößenverhältnis der WBK halten könnte, ist es irreführend, da es Ihnen nicht unbedingt die präzisesten Temperaturmesswerte liefert. Dies liegt darin begründet, dass es Ihnen lediglich Temperaturmesswerte für einen sehr kleinen Bereich innerhalb eines einzelnen Pixels liefert. Wie bereits erwähnt wollen Sie jedoch stattdessen stets so viele Pixel wie möglich auf Ihr Zielobjekt richten, um Messwerte mit höchster Präzision zu erhalten. Zwar können auch schon ein oder zwei Pixel ausreichen, um qualitativ zu bestimmen, dass ein Temperaturunterschied vorliegt, jedoch reichen diese nicht aus, um die Durchschnittstemperatur eines bestimmten Bereichs präzise abzubilden. Eine Messung mit nur einem einzelnen Pixel kann aus verschiedenen Gründen ungenau sein:

Aufgrund eines Phänomens, das optische Dispersion genannt wird, kann die von einem sehr kleinen Bereich abgegebene Wärmestrahlung dem Detektorelement nicht genügend Energie für einen korrekten Messwert liefern. Deshalb empfehlt das Unternehmen Flir sicherzustellen, dass der heiße Bereich, in dem der jeweilige Punktwert gemessen werden soll, mindestens 3 x 3 Pixel groß ist.

Auf das Beispiel angewendet bedeutet dies, dass das theoretische Punktgrößenverhältnis mit der Zahl 3 multipliziert werden muss. Dadurch erhält der Thermograf ein Punktgrößenverhältnis von 3 x 3 anstelle von 1 x 1, das präzisere Messwerte liefern wird. Konkret bedeutet dies auf das Beispiel bezogen, dass der IFOV-Wert von 19,62 mit 3 multipliziert wird:

19,62 x 3 = 58,86 mm.

Damit kann aus einer Entfernung von 15 m ein Punkt von 58,86 mm Größe gemessen werden kann. Soll nun ein kleinerer Punkt von 20 mm gemessen werden, ergibt sich folgende Berechnung für die Entfernung E zum gewählten Messobjekt:

15.000 x 2 = 58,86 x E

300.000/58,86 = E

Damit ist die Entfernung E = 5.096,8 mm oder rund 5,10 m.

Mit einer WBK, die eine Auflösung von 320 x 240 Pixeln hat, kann ein 20 mm „großer“ Punkt noch aus rund 5 m Entfernung präzise gemessen werden.

Letztlich kommt es also immer auf das Punktgrößenverhältnis an. Dieses hilft dabei, zu verstehen, ob eine Wärmebildkamera aus der jeweiligen Entfernung zum Zielobjekt einen präzisen Temperaturmesswert liefern kann. Gerade bei kleinen Zielobjekten, die aus großen Entfernungen gemessen werden sollen oder müssen, ist es entscheidend, dass der Thermograf das Punktgrößenverhältnis seiner Wärmebildkamera kennt. Damit kann rasch ermittelt werden, ob er sich innerhalb des Bereichs befindet, in dem er mit präzisen Messergebnisse rechnen kann.

Daher sollte beispielsweise vor einer Wärmebildinspektion bedacht werden, ob man dem Zielobjekt ausreichend nahe kommen kann, um „präzise“ Messwerte zu erzielen. „Präzise“ lässt sich in diesem Fall als „gut genug für eine richtige Auslegung“ interpretieren. Die sich daraus ergebende Entfernung muss also nicht einmal innerhalb des in den technischen Daten der WBK angegebenen Bereichs für präzise Messwerte liegen. Im Gegenzug kann es passieren, dass bei einer Nichtbeachtung des Punktgrößenverhältnis Fehler unterlaufen, sodass keine korrekten Temperaturwerte angezeigt werden. So kann der Thermograf rasch nicht nur einige Grad, sondern sogar mehrere hundert Grad daneben liegen.